Del Valle A, Jorge Ignacio. 1996

Jorge Ignacio Del Valle A. 1996. La asíntota de la curva especies-área como expresión de la riqueza biológica. Crónica Forestal y del Medio Ambiente, diciembre, vol. 11, número 1 Universidad Nacional de Colombia. Archivo:JI Del Valle 1996 Asintota de curva spp-area.pdf

Resumen

Se propone que la riqueza biológica se puede determinar de la curva especies-área empleando la teoría del límite del cálculo diferencial, como una asíntota, cuando el área tiende a infinito. Se desarrolla esta idea con un ejemplo, calculando la riqueza biológica de los árboles de una parcela de 5.000 m2 establecida en un humedal forestal, dividida en cuadrantes de a 100 m². Inicialmente se ajustó por mínimos cuadrados la ecuación diferencial propuesta originalmente por von Bertalanffy para el crecimiento

dS/dA = S^m - S,

donde:
dS/dA es la tasa de cambio del número de las especies (S) con el área (A),
S, número de especies, y mson parámetros a estimar.
La integración de esta ecuación es:

S = (η/γ)^1/(1-m) (1- be^-(1-m)γA)^1/(1-m),

donde:
> 0, m < 1, >0, k = (1-m). SA = (/)1/(1-m) es la asíntota (riqueza biológica) la cual es independiente de los patrones y modelos de distribución de las especies, de la dominancia y la equidad y compara con la misma base todas las comunidades; esto es, cuando A. k es característica de cada comunidad y mide la tasa de aproximación de la curva a la asíntota. Las variables de la ecuación diferencial deben provenir de promediar numerosas aleatorizaciones de los cuadrantes.