ACP

ACP acrónimo de Análisis de Componentes Principales (inglés PCA, alemán HKA). Metodología estadística que permite establecer una jerarquía de las fuentes de variación de un fenómeno. ACP puede responder a las preguntas:

¿Qué tanta de la variación asociada a un fenómeno se puede atribuir a un factor?

¿Se puede vaticinar un evento con base en la varianza de sus factores asociados?

ACP es una técnica estadística para simplificar un conjunto de datos a analizar mediante reducción del número de dimensiones. ACP es una transformación lineal de los datos a un nuevo sistema de coordenadas tal que la mayor varianza de una proyección de los datos yace en la primera coordenada (llamada primer componente principal), la segunda mayor varianza yace en la segunda coordenada y así sucesivamente. ACP permite una reducción de dimensionalidad en un conjunto de datos, mientras que se retienen aquellas características del conjunto que contribuyen con la mayoría de la varianza, por retención de componentes de bajo orden y exclusión de aquellos de orden superior. Los componentes de bajo orden generalmente contienen los aspectos más importantes de los datos (esto no es siempre así, depende del conjuno de datos).

Conviene aclarar que la identificación de un primer componente principal mediante ACP no implica que existe una relación de causalidad entre el primer componente y el fenómeno analizado. En otras palabras, es una manifestación de la covarianza entre dos fenómenos que pueden ser independientes el uno del otro pero a su vez dependientes de un tercero, hecho que puede ser o no ser explícito en la investigación. V. gr.,

• John MacArthur: Gradientes latitudinales de diversidad de spp en Community ecolgy (R. H MacArthur in memoriam symposium). La riqueza de especies de aves (y de otros taxa) y la varianza intra-anual en temperatura del aire están correlacionadas con la latitud pero no hay relación de causalidad entre las dos variables, aunque es evidente que también están correlacionadas entre ellas^{[buscar referencias]} o,
• correlaciones de Southwood sobre diversidad de insectos de la islas británicas asociados a vegetación leñosa y edades de los taxa medidas por antigüedad de un taxón en registro fósil. Cuestionamientos de Don Strong y develamiento de autocorrelación^{[buscar referencias]}

Ejemplos de aplicaciones en ciencias ambientales^{[buscar referencias]}

1. Prof. Ernst Schrimpf (Weihenstefan Haupt Schule, Bayern/Universidad del Valle, Cali)^[1] ha empleado muchísimo esta técnica para explicar fenómenos ambientales particulares y hacer predicciones sobre ellos, e. g.: Derrumbes en la Cordillera Occidental de Colombia (Valle y Cauca) vs. edad de la vía, clima, altitud, suelos, propiedades mecánicas de los suelos, pendiente del talud de un corte, altura del talud, u. s. w. Igualmente, análisis mediante ACP de conceptos que podrían considerarse tomados de la tipología de lagos de A. Thienemann.
2. Dr. Francis Föckler, limnólogo (alumno de E. Fittkau?), en Bayern. Calidad del agua, nivel trófico, de diferentes Bächer (arroyos) con cohortes de organismos de zoobentos
3. Dr. Emmanuel Castella Rhein/Rhone/Donau/ etc. Programa gratuito para análisis multivariante ADE4
4. Dr. Petr Obrdlik, Lcgarcia en Rastteterrheinau, 1988-90, comparación de abundancia/biomasa de 15 taxa zoobentos en 2 biotopos (4 hábitats) diferentes de planicie, muestras tomadas semanalmente durante 2 años. Concepto de TRI (time regularity index).

Apostillas

1. Plantilla:NotasSchrimpf Para información actualizada sobre el Prof Schrimpf, véase NaWi: Initiative Nachhaltige Marktwirtschaft (NaWi: Iniciativas para una economía sostenible).

Más detalle sobre este tema

• Síntesis, referencias cruzadas a otros temas afines en la Wikipedia inglesa
• Introducción a ACP de StatSoft
• Tutorial sobre ACP por Lindsay I. Smith (pdf)