DER
Distancia euclidiana relativa (DER) es una medida de similitud, intuitiva, utilizada en clasificación numérica. Parte del concepto de hiperespacio o hipervolumen de Hutchinson, dentro del cual un organismo cualquiera (e. g., un fenotipo-genotipo de una especie dada) se puede considerar ubicado en un punto cuyas coordenadas corresponden a los valores (óptimos o no) de las variables ambientales que afectan tal organismo. Por ejemplo, una planta determinada habita y se desarrolla (crece, florece, fructifica, produce semillas, germina, etc.) en una constelación particular de humedad, temperatura, luminosidad, tensión de oxígeno en el suelo, nutrientes, etc. Los valores de estas variables son las coordenadas del nicho de dicha planta. Se pueden establecer comparaciones con otras plantas (fenotipos-genotipos, variedades o especies diferentes, etc. ) midiendo la distancia euclidiana entre dos conjuntos de variables.
DER es ampliamente utilizada para comparar muestras de individuos diferentes tomados de colecciones diferentes. Un individuo puede ser cualquier elemento distinguible, susceptible de caracterización por una o más variables. Una colección es un conjunto natural o artificial de individuos. Las variables utilizadas para caracterizar individuos se denominan atributos. Dos colecciones (conjuntos de individuos) serán más o menos similares en la medida en que los individuos que las conforman sean más o menos similares cuando se comparan sus múltiples atributos.
Definición de DER
- Caso de una variable x (distancia a lo largo de un gradiente lineal)
- ∂ = xA - xB
- En donde
- Planta 1 = A
Planta 2 = B
- Caso de dos variables x y y (distancia entre dos individuos en plano o en una superficie de dos dimensiones)
- ∂ = [(xA - xB)2 + (yA - yB)2]½
- Caso de tres variables x, y y z (distancia entre dos individuos en un volumen o en un espacio tridimensional)
- ∂ = [(xA - xB)2 + (yA - yB)2 + (zA - zB)2]½
- Caso de n variables: x1, x2, x3… xn (distancia entre dos individuos en un hiperespacio o hipervolumen de n dimensiones)
- ∂ = [∑(xAi - xBi)2]½
Esto se hace más claro al inspeccionar las tablas siguientes.
Matriz de caracterización
| Matriz binaria de caracterización de individuos 1-10 por atributos a-j | |||||||||||
| individuos (e.g., sitios, spp, fechas…) | |||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| atributos (e.g., físicos, bióticos, sociales, etc.) |
a | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| b | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | |
| c | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
| d | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| e | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | |
| f | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | |
| g | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| h | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | |
| i | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | |
| j | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | |