Distancia euclidiana relativa

Distancia euclidiana relativa (DER) es una medida de similitud, intuitiva, utilizada en clasificación numérica. Parte del concepto de hiperespacio o hipervolumen de Hutchinson, dentro del cual un organismo cualquiera (un fenotipo-genotipo de una especie dada) se puede considerar ubicado en un punto cuyas coordenadas corresponden a los valores (óptimos o no) de las variables ambientales que afectan tal organismo. Por ejemplo, una planta determinada habita y se desarrolla (crece, florece, fructifica, produce semillas, germina, etc.) en una constelación particular de humedad, temperatura, luminosidad, tensión de oxígeno en el suelo, nutrientes, etc. Los valores de estas variables son las coordenadas del nicho de dicha planta. Se pueden establecer comparaciones con otras plantas (fenotipos-genotipos, variedades o especies diferentes, etc. ) midiendo la distancia euclidiana entre dos conjuntos de variables.

Caso de una variable x (distancia a lo largo de un gradiente lineal)

D = x_A - x_B

En donde

Planta 1 = A
Planta 2 = B

Caso de dos variables x y y (distancia entre dos individuos en plano o en una superficie de dos dimensiones)

D = [(x_A - x_B)² + (y_A - y_B)²]^½

Caso de tres variables x, y y z (distancia entre dos individuos en un volumen o en un espacio tridimensional)

D = [(x_A - x_B)² + (y_A - y_B)² + (z_A - z_B)²]^½

Caso de n variables: x₁, x₂, x₃… x_n (distancia entre dos individuos en un hiperespacio o hipervolumen de n dimensiones)

D = [∑(x_Ai - x_Bi)²]^½

Esto se hace más claro al inspecionar la tabla siguiente.