Índice de Shannon - Weaver - Historial de revisiones

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2011-09-01T05:06:28Z

Texto pié de figura (¡no se puede subir figura!)

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Línea 19:		Línea 19:
	La Figura A. muestra que para valores pequeños de ''N'' (''N'' < 30) la aproximación de Stirling es inadecuada como estimativo de ''Ĥ''. Esta aproximación sólo se debe usar para valores de N ≥ 100.		La Figura A. muestra que para valores pequeños de ''N'' (''N'' < 30) la aproximación de Stirling es inadecuada como estimativo de ''Ĥ''. Esta aproximación sólo se debe usar para valores de N ≥ 100.

	Figura A. Relación entre ''H'' y la aproximación de Stirling, con ''N''.		Figura A. Relación entre ''H'' y la aproximación de Stirling, con ''N''. Comparación de lnN! evaluado aritméticamente y mediante la aproximación de Stirling. Nótese que la relación lnN!/(NlnN-N) se aproxima a la unidad a medida que N crece.

	El concepto de '''uniformidad''' se deriva fácilmente de las consideraciones teóricas de las fórmulas descritas para ''H'' y ''Ĥ''.		El concepto de '''uniformidad''' se deriva fácilmente de las consideraciones teóricas de las fórmulas descritas para ''H'' y ''Ĥ''.

Lcgarcia: apostillas

2011-03-22T17:54:37Z

apostillas

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Línea 4:		Línea 4:
	acerca de la identidad de un elemento tomado al azar de una colección de '''N''' elementos distribuidos en '''s''' categorías, sin importar el número de elementos por categoría ni el número de categorías. Dicha incertidumbre aumenta con el número de categorías (riqueza) y disminuye cuando la mayoría de los elementos pertenecen a una misma categoría.		acerca de la identidad de un elemento tomado al azar de una colección de '''N''' elementos distribuidos en '''s''' categorías, sin importar el número de elementos por categoría ni el número de categorías. Dicha incertidumbre aumenta con el número de categorías (riqueza) y disminuye cuando la mayoría de los elementos pertenecen a una misma categoría.

	::''H''~~<nowiki>'</nowiki>~~ = 1/''N'' log(''N''!/<big>∏</big>''n<sub>i</sub>''!)		::''H'' = 1/''N'' log(''N''!/<big>∏</big>''n<sub>i</sub>''!)

	Donde:		Donde:
	::''H''~~<nowiki>'</nowiki>~~ = Indice de diversidad,		::''H'' = Indice de diversidad,
	::''n<sub>i</sub>'' = número de individuos en la ''i-ésina especie'',		::''n<sub>i</sub>'' = número de individuos en la ''i-ésina especie'',
	::''N'' = ∑''n<sub>i</sub>'' total de individuos en todas las especies.		::''N'' = ∑''n<sub>i</sub>'' total de individuos en todas las especies.
	Utilizando la aproximación de Stirling para ''N''!:		Utilizando la aproximación de Stirling para ''N''!:
	::ln''N''! ≈ ''N''ln''N''- ''N''		::ln''N''! ≈ ''N''ln''N''- ''N''
	se obtiene la Fórmula de Shannon-Weaver que es la forma en la cual normalmente se presenta la diversidad de especies basada en la teoría de información:		se obtiene la '''Fórmula de Shannon-Weaver''' que es la forma en la cual normalmente se presenta la diversidad de especies basada en la teoría de información:
	::''H''' = -∑''p<sub>i</sub>''ln''p<sub>i</sub>''		::''Ĥ'' = -∑''p<sub>i</sub>''ln''p<sub>i</sub>''
	Donde:		Donde:
	:''p<sub>i</sub>'' = ''n<sub>i</sub>''/''N'' proporción de individuos en la ''i-ésina especie''		::''Ĥ'' = diversidad estimada
	La Figura A. muestra que para valores pequeños de N (N < 30) la aproximación de Stirling es inadecuada como estimativo de H. Esta aproximación sólo se debe usar para valores de N > 100.		::''p<sub>i</sub>'' = ''n<sub>i</sub>''/''N'' proporción de individuos en la ''i-ésina especie''
			La Figura A. muestra que para valores pequeños de ''N'' (''N'' < 30) la aproximación de Stirling es inadecuada como estimativo de ''Ĥ''. Esta aproximación sólo se debe usar para valores de N ≥ 100.

	Figura A. Relación entre H y la aproximación de Stirling, con N.		Figura A. Relación entre ''H'' y la aproximación de Stirling, con ''N''.

	El concepto de '''uniformidad''' se deriva ~~facilmente~~ de las consideraciones teóricas de las fórmulas descritas para H y H'.		El concepto de '''uniformidad''' se deriva fácilmente de las consideraciones teóricas de las fórmulas descritas para ''H'' y ''Ĥ''.

	Si ''n''<sub>1</sub> = ''n''<sub>2</sub> = ''n''<sub>3</sub> = ''n''<sub>i</sub>… = ''n'', entonces:		Si ''n''<sub>1</sub> = ''n''<sub>2</sub> = ''n''<sub>3</sub> = ''n''<sub>i</sub>… = ''n'', entonces:
	::''N'' = ''s''∑''n<sub>i</sub>'' = ''sN''		::''N'' = ''s''∑''n''<sub>i</sub> = ''sN''
	::''H<sub>max</sub>'' = ln''s''		::''H''<sub>max</sub>'' = ln''s''

	Esto ~~nos~~ permite cuantificar qué tanto la diversidad estimada para una situación dada se desvía del máximo teórico -que ocurre cuando todas las especies son igualmente abundantes. Es lo que se denomina '''equidad''' o '''uniformidad''' ('''''J'''''); en algunos escritos técnicos en castellano se emplea el desafortunado término ''equitabilidad'' o peor ''ecuitabilidad''. Esto es en el mejor de los casos un anglicismo debido a los malos hábitos del profesor estadounidense Monte Lloyd: <br>		Esto permite cuantificar qué tanto la diversidad estimada (''Ĥ'') para una situación dada se desvía del máximo teórico (''H'') -que ocurre cuando todas las especies son igualmente abundantes. Es lo que se denomina '''equidad''' o '''uniformidad''' ('''''J'''''); en algunos escritos técnicos en castellano se emplea el desafortunado término ''equitabilidad'' o peor ''ecuitabilidad''. Esto es, en el mejor de los casos, un anglicismo debido a los malos hábitos del profesor estadounidense Monte Lloyd{{ref\|monte_lloyd}}.
	:A Table for Calculating the `Equitability' Component of Species Diversity~~<br>~~Monte Lloyd and R. J. Ghelardi<br>The Journal of Animal Ecology, Vol. 33, No. 2 (Jun., 1964), pp. 217-225~~<br>Ver facsímil de primera página en:~~ http://www.jstor.org/pss/2628		<small>
			==Apostillas==
			#{{notas\|monte_lloyd}}. A Table for Calculating the ''Equitability'' Component of Species Diversity. Monte Lloyd and R. J. Ghelardi<br>The Journal of Animal Ecology, Vol. 33, No. 2 (Jun., 1964), pp. 217-225. [http://www.jstor.org/pss/2628 Véase facsímil de la primera página]
			</small>
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	[[Categoría:Metodología]] [[Categoría:Glosario]] [[Categoría:Esbozo]]		[[Categoría:Metodología]] [[Categoría:Glosario]] [[Categoría:Esbozo]]

Lcgarcia: redacción

2011-03-22T17:23:02Z

redacción

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	La estadística para describir esta situación: un sistema con un número finito de individuos y de categorías (especies); sin restricciones en cuanto al número de especies ni de individuos por categoría (especie), está dada por la Fórmula de Brillouin; equivale a la incertidumbre		La estadística para describir esta situación: un sistema con un número finito de individuos y de categorías (especies); sin restricciones en cuanto al número de especies ni de individuos por categoría (especie), está dada por la Fórmula de Brillouin; equivale a la incertidumbre
	acerca de la identidad de un elemento tomado al azar de una colección de '''N''' elementos distribuidos en '''s''' categorías, sin importar el número de elementos por categoría ni el número de categorías. Dicha incertidumbre aumenta con el número de categorías (riqueza) y disminuye cuando la mayoría de los elementos pertenecen a una categoría.		acerca de la identidad de un elemento tomado al azar de una colección de '''N''' elementos distribuidos en '''s''' categorías, sin importar el número de elementos por categoría ni el número de categorías. Dicha incertidumbre aumenta con el número de categorías (riqueza) y disminuye cuando la mayoría de los elementos pertenecen a una misma categoría.

	::''H''<nowiki>'</nowiki> = 1/''N'' log(''N''!/<big>∏</big>''n<sub>i</sub>''!)		::''H''<nowiki>'</nowiki> = 1/''N'' log(''N''!/<big>∏</big>''n<sub>i</sub>''!)

Lcgarcia en 17:19 27 abr 2009

2009-04-27T17:19:37Z

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	:A Table for Calculating the `Equitability' Component of Species Diversity<br>Monte Lloyd and R. J. Ghelardi<br>The Journal of Animal Ecology, Vol. 33, No. 2 (Jun., 1964), pp. 217-225<br>Ver facsímil de primera página en: http://www.jstor.org/pss/2628		:A Table for Calculating the `Equitability' Component of Species Diversity<br>Monte Lloyd and R. J. Ghelardi<br>The Journal of Animal Ecology, Vol. 33, No. 2 (Jun., 1964), pp. 217-225<br>Ver facsímil de primera página en: http://www.jstor.org/pss/2628
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	[[Categoría:Metodología]] [[Categoría:Glosario]] [[Categoría:Esbozo]]		[[Categoría:Metodología]] [[Categoría:Glosario]] [[Categoría:Esbozo]]

Lcgarcia en 21:31 14 sep 2008

2008-09-14T21:31:04Z

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	::''H<sub>max</sub>'' = ln''s''		::''H<sub>max</sub>'' = ln''s''

	Esto nos permite cuantificar qué tanto la diversidad estimada para una situación dada se desvía del máximo teórico -que ocurre cuando todas las especies son igualmente abundantes. Es lo que se denomina '''equidad''' o '''uniformidad''' ('''''J'''''); en algunos escritos técnicos en castellano se emplea el desafortunado término ''ecuitabilidad''.		Esto nos permite cuantificar qué tanto la diversidad estimada para una situación dada se desvía del máximo teórico -que ocurre cuando todas las especies son igualmente abundantes. Es lo que se denomina '''equidad''' o '''uniformidad''' ('''''J'''''); en algunos escritos técnicos en castellano se emplea el desafortunado término ''equitabilidad'' o peor ''ecuitabilidad''. Esto es en el mejor de los casos un anglicismo debido a los malos hábitos del profesor estadounidense Monte Lloyd: <br>
			:A Table for Calculating the `Equitability' Component of Species Diversity<br>Monte Lloyd and R. J. Ghelardi<br>The Journal of Animal Ecology, Vol. 33, No. 2 (Jun., 1964), pp. 217-225<br>Ver facsímil de primera página en: http://www.jstor.org/pss/2628
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Lcgarcia en 19:55 17 ago 2008

2008-08-17T19:55:04Z

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	Donde:		Donde:
	:''p<sub>i</sub>'' = ''n<sub>i</sub>''/''N'' proporción de individuos en la ''i-ésina especie''		:''p<sub>i</sub>'' = ''n<sub>i</sub>''/''N'' proporción de individuos en la ''i-ésina especie''
	La Figura A. muestra que para valores pequeños de N (N < 30) la aproximación de ~~Sterling~~ es inadecuada como estimativo de H. Esta aproximación sólo se debe usar para valores de N > 100.		La Figura A. muestra que para valores pequeños de N (N < 30) la aproximación de Stirling es inadecuada como estimativo de H. Esta aproximación sólo se debe usar para valores de N > 100.

	Figura A. Relación entre H y la aproximación de Stirling, con N.		Figura A. Relación entre H y la aproximación de Stirling, con N.

Lcgarcia en 19:49 17 ago 2008

2008-08-17T19:49:37Z

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Línea 10:		Línea 10:
	::''n<sub>i</sub>'' = número de individuos en la ''i-ésina especie'',		::''n<sub>i</sub>'' = número de individuos en la ''i-ésina especie'',
	::''N'' = ∑''n<sub>i</sub>'' total de individuos en todas las especies.		::''N'' = ∑''n<sub>i</sub>'' total de individuos en todas las especies.
	Utilizando la aproximación de ~~Sterling~~ para ''N''!:		Utilizando la aproximación de Stirling para ''N''!:
	::ln''N''! ≈ ''N''ln''N''		::ln''N''! ≈ ''N''ln''N''- ''N''
	se obtiene la Fórmula de Shannon-Weaver que es la forma en la cual normalmente se presenta la diversidad de especies basada en la teoría de información:		se obtiene la Fórmula de Shannon-Weaver que es la forma en la cual normalmente se presenta la diversidad de especies basada en la teoría de información:
	::''H''' = -∑''p<sub>i</sub>''ln''p<sub>i</sub>''		::''H''' = -∑''p<sub>i</sub>''ln''p<sub>i</sub>''
Línea 18:		Línea 18:
	La Figura A. muestra que para valores pequeños de N (N < 30) la aproximación de Sterling es inadecuada como estimativo de H. Esta aproximación sólo se debe usar para valores de N > 100.		La Figura A. muestra que para valores pequeños de N (N < 30) la aproximación de Sterling es inadecuada como estimativo de H. Esta aproximación sólo se debe usar para valores de N > 100.

	Figura A. Relación entre H y la aproximación de ~~Sterling~~, con N.		Figura A. Relación entre H y la aproximación de Stirling, con N.

	El concepto de '''uniformidad''' se deriva facilmente de las consideraciones teóricas de las fórmulas descritas para H y H'.		El concepto de '''uniformidad''' se deriva facilmente de las consideraciones teóricas de las fórmulas descritas para H y H'.

Lcgarcia en 16:14 27 oct 2006

2006-10-27T16:14:45Z

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Línea 1:		Línea 1:
	El '''Índice de Shannon - Weaver''' es una de las medidas de diversidad relacionadas con la teoría de información. Estas medidas parten del supuesto de que una comunidad (ensamblaje de organismos presentes en un hábitat) es análoga a un sistema termodinámico en la cual existe un número finito de individuos (análogo a cantidad de energía), los cuales pueden ocupar un número -tambien finito- de categorías (especies, análogo de estados).		El '''Índice de Shannon - Weaver''' es una de las medidas de diversidad relacionadas con la teoría de información. Estas medidas parten del supuesto de que una comunidad (ensamblaje de organismos presentes en un hábitat) es análoga a un sistema termodinámico en la cual existe un número finito de individuos (análogo a cantidad de energía), los cuales pueden ocupar un número -tambien finito- de categorías (especies, análogo de estados).

	La estadística para describir esta situación: un sistema con un número finito de individuos y de categorías (especies); sin restricciones en cuanto al número de especies ni de individuos por categoría (especie), ~~esta dado~~ por la Fórmula de Brillouin; equivale a la incertidumbre		La estadística para describir esta situación: un sistema con un número finito de individuos y de categorías (especies); sin restricciones en cuanto al número de especies ni de individuos por categoría (especie), está dada por la Fórmula de Brillouin; equivale a la incertidumbre
	acerca de la identidad de un elemento tomado al azar de una colección de '''N''' elementos distribuidos en '''s''' categorías, sin importar el número de elementos por categoría ni el número de categorías. Dicha incertidumbre aumenta con el número de categorías (riqueza) y disminuye cuando la mayoría de los elementos pertenecen a una categoría.		acerca de la identidad de un elemento tomado al azar de una colección de '''N''' elementos distribuidos en '''s''' categorías, sin importar el número de elementos por categoría ni el número de categorías. Dicha incertidumbre aumenta con el número de categorías (riqueza) y disminuye cuando la mayoría de los elementos pertenecen a una categoría.

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	::''H<sub>max</sub>'' = ln''s''		::''H<sub>max</sub>'' = ln''s''

	Esto nos permite ~~estimar que~~ tanto la diversidad estimada para una situación dada se desvía del máximo teórico (que ocurre cuando todas las especies son igualmente abundantes). Es lo que se denomina '''equidad''' o '''uniformidad''' ('''''J'''''); en algunos escritos técnicos en castellano se emplea el desafortunado término ''ecuitabilidad''.		Esto nos permite cuantificar qué tanto la diversidad estimada para una situación dada se desvía del máximo teórico -que ocurre cuando todas las especies son igualmente abundantes. Es lo que se denomina '''equidad''' o '''uniformidad''' ('''''J'''''); en algunos escritos técnicos en castellano se emplea el desafortunado término ''ecuitabilidad''.

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	[[Categoría:Metodología]] [[Categoría:Glosario]] [[Categoría:Esbozo]]		[[Categoría:Metodología]] [[Categoría:Glosario]] [[Categoría:Esbozo]]

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2006-10-02T00:40:53Z

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Lcgarcia en 00:35 2 oct 2006

2006-10-02T00:35:12Z

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El '''Índice de Shannon - Weaver''' es una de las medidas de diversidad relacionadas con la teoría de información. Estas medidas parten del supuesto de que una comunidad (ensamblaje de organismos presentes en un hábitat) es análoga a un sistema termodinámico en la cual existe un número finito de individuos (análogo a cantidad de energía), los cuales pueden ocupar un número -tambien finito- de categorías (especies, análogo de estados).

La estadística para describir esta situación: un sistema con un número finito de individuos y de categorías (especies); sin restricciones en cuanto al número de especies ni de individuos por categoría (especie), esta dado por la Fórmula de Brillouin; equivale a la incertidumbre
acerca de la identidad de un elemento tomado al azar de una colección de '''N''' elementos distribuidos en '''s''' categorías, sin importar el número de elementos por categoría ni el número de categorías. Dicha incertidumbre aumenta con el número de categorías (riqueza) y disminuye cuando la mayoría de los elementos pertenecen a una categoría.

::''H''<nowiki>'</nowiki> = 1/''N'' log(''N''!/<big>∏</big>''ni''!)

Donde:
::''H''<nowiki>'</nowiki> = Indice de diversidad,
::''ni'' = número de individuos en la ''i-ésina especie'',
::''N'' = ∑''ni'' total de individuos en todas las especies.
Utilizando la aproximación de Sterling para ''N''!:
::ln''N''! ≈ ''N''ln''N''
se obtiene la Fórmula de Shannon-Weaver que es la forma en la cual normalmente se presenta la diversidad de especies basada en la teoría de información:
::''H''' = -∑''pi''ln''pi''
Donde:
:''pi'' = ''ni''/''N'' proporción de individuos en la ''i-ésina especie''
La Figura A. muestra que para valores pequeños de N (N < 30) la aproximación de Sterling es inadecuada como estimativo de H. Esta aproximación sólo se debe usar para valores de N > 100.

Figura A. Relación entre H y la aproximación de Sterling, con N.

El concepto de '''uniformidad''' se deriva facilmente de las consideraciones teóricas de las fórmulas descritas para H y H'.

Si ''n''1 = ''n''2 = ''n''3 = ''n''i… = ''n'', entonces:
::''N'' = ''s''∑''ni'' = ''sN''
::''Hmax'' = ln''s''

Esto nos permite estimar que tanto la diversidad estimada para una situación dada se desvía del máximo teórico (que ocurre cuando todas las especies son igualmente abundantes). Es lo que se denomina '''equidad''' o '''uniformidad''' ('''''J'''''); en algunos escritos técnicos en castellano se emplea el desafortunado término ''ecuitabilidad''.

Texto oculto sin editar.Faltan figuras y referencias a otros trabajos

[[Categoría:Metodología]] [[Categoría:Esbozo]]